Course Analisis Real I

Deskripsi Mata Kuliah

Matakuliah ini mengkaji tentang sistem bilangan real (yang meliputi aljabar bilangan real dan sifat-sifatnya, urutan bilangan real dan sifat-sifatnya, supremum dan infimum suatu himpunan dan sifat-sifatnya, interval dan sifat-sifatnya, persekitaran sebuah titik), topologi pada garis real (yang meliputi titik khusus sebuah himpunan dan sifat-sifatnya, himpunan terbuka dan himpunan tertutup beserta sifat-sifatnya), barisan bilangan real (yang meliputi limit barisan, sifat-sifat limit barisan, ekor barisan, barisan bagian,barisan Cauchy, barisan monoton, barisan divergen sejati) dengan metode ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas.

CPMK

Mampu menyelesaikan masalah persamaan dan tugas yang terkait pertidaksamaan dengan dengan menggunakan sifat-sifat aljabar, urutan, dan nilai mutlak suatu bilangan pada R dengan menerapkan etika akademik.
Mampu merumuskan dan menyelesaikan masalah supremum dan infimum suatau himpuan pada R.
Mampu memahami sifat-sifat interval pada R dan menyelesaikan masalah yang terkait dengan topologi pada R.

Mampu menyelesaikan masalah limit barisan dengan menggunakan konsep limit barisan dan sifat-sifat limit barisan pada R.
Mampu menyelesaikan masalah yang terkait dengan barisan monoton dan kontraktif serta mengkomunikasikannya secara lisan dengan bahasa yang baik dan benar.
Mampu menyelesaikan masalah yang terkait dengan barisan divergen serta mengkomunikasikannya secara lisan dengan bahasa yang baik dan benar.

Aktifitas Pembelajaran

Pertemuan 1
Masalah persamaan dan tugas yang terkait sifat-sifat aljabar pada R dengan menerapkan etika akademik.
Date 7 September 2026
Pertemuan 2
Masalah yang terkait dengan pertidaksamaan dengan menggunakan sifat urutan dan nilai mutlak suatu bilangan
Date 14 September 2026
Pertemuan 3
Apakah suatu himpunan merupakan himpunan terbatas atau tidak terbatas.
Date 21 September 2026
Pertemuan 4
Titik-titik khusus pada suatu himpunan
Date 28 September 2026
Pertemuan 5
Apakah suatu himpunan merupakan himpunan terbuka, tidak terbuka, tertutup, tidak tertutup
Date 5 Oktober 2026
Pertemuan 6
Barisan bilangan real, limit barisan serta terampil menggunakan ekor barisan untuk menentukan kekonvergenan suatu barisan.
Date 12 Oktober 2026
Pertemuan 7
Sifat-sifat limit barisan dan menggunakannya dalam menentukan limit barisan.
Date 19 Oktober 2026
Pertemuan 8
Sifat-sifat limit barisan dan menggunakannya dalam menentukan limit barisan.
Date 26 Oktober 2026
Pertemuan 9
Penyelesaian dari soal tes di pertemuan 8.
Date 2 November 2026
Pertemuan 10
Definisi barisan terbatas
Date 9 November 2026
Pertemuan 11
Konsep barisan monoton dalam menentukan limit barisan (pemantapan materi pada pertemuan 10)
Date 16 November 2026
Pertemuan 12
Mempresentasikan penyelesaian masalah (dari soal yang diberikan) yang terkait dengan barisan monoton dan kontraktif.
Date 23 November 2026
Pertemuan 13
Penyelesaian masalah yang terkait dengan barisan monoton dan kontraktif (lanjutan pada pertemuan 12)
Date 30 November 2026

Pertemuan 14

Barisan divergen, terampil menyelesaikan masalah yang terkait dengan barisan divergen dan menggkomunikasikan dengan menggunakan bahasa yang baik dan benar.

Date 7 Desember 2026

Pertemuan 15

Barisan divergen, terampil menyelesaikan masaalah yang terkait dengan barisan divergen (lanjutan pertemuan 14) dan menggkomunikasikan hasil penyelesaian masalah yang terkait dengan barisan divergen dengan menggunakan bahasa yang baik dan benar.

Date 14 Desember 2026

Pertemuan 16
Barisan divergen, terampil menyelesaikan masaalah yang terkait dengan barisan divergen melalui tes/kuis yang diberikan
Date 21 Desember 2026