Course Real Analysis I

Course Description

This course examines the real number system (which includes the algebra of real numbers and their properties, the sequence of real numbers and their properties, the supremum and infimum of a set and their properties, intervals and their properties, the vicinity of a point), topology on lines real (which includes special points of a set and their properties, open sets and closed sets and their properties), sequences of real numbers (which include limits of sequences, properties of sequence limits, tails of sequences, subsequences, Cauchy sequences, monotone sequences , true divergent sequence), function limits (which includes the definition of function limits, convergent functions at a point, divergent functions at a point, properties of function limits, expansion of the concept of function limits) through ICT-based learning using lecture, question and answer and giving methods. task.

Program Objectives (PO)

Mampu menyelesaikan masalah persamaan dan tugas yang terkait pertidaksamaan dengan dengan menggunakan sifat-sifat aljabar, urutan, dan nilai mutlak suatu bilangan pada R dengan menerapkan etika akademik.
Mampu merumuskan dan menyelesaikan masalah supremum dan infimum suatau himpuan pada R.
Mampu memahami sifat-sifat interval pada R dan menyelesaikan masalah yang terkait dengan topologi pada R.

Mampu menyelesaikan masalah limit barisan dengan menggunakan konsep limit barisan dan sifat-sifat limit barisan pada R.
Mampu menyelesaikan masalah yang terkait dengan barisan monoton dan kontraktif serta mengkomunikasikannya secara lisan dengan bahasa yang baik dan benar.
Mampu menyelesaikan masalah yang terkait dengan barisan divergen serta mengkomunikasikannya secara lisan dengan bahasa yang baik dan benar.

Aktifitas Pembelajaran

Pertemuan 1
Masalah persamaan dan tugas yang terkait sifat-sifat aljabar pada R dengan menerapkan etika akademik.
Date 1 September 2026
Pertemuan 2
Masalah yang terkait dengan pertidaksamaan dengan menggunakan sifat urutan dan nilai mutlak suatu bilangan
Date 15 September 2026
Pertemuan 3
Apakah suatu himpunan merupakan himpunan terbatas atau tidak terbatas.
Date 22 September 2026
Pertemuan 4
Titik-titik khusus pada suatu himpunan
Date 29 September 2026
Pertemuan 5
Apakah suatu himpunan merupakan himpunan terbuka, tidak terbuka, tertutup, tidak tertutup
Date 6 Oktober 2026
Pertemuan 6
Barisan bilangan real, limit barisan serta terampil menggunakan ekor barisan untuk menentukan kekonvergenan suatu barisan.
Date 13 Oktober 2026
Pertemuan 7
Sifat-sifat limit barisan dan menggunakannya dalam menentukan limit barisan.
Date 20 Oktober 2026
Pertemuan 8
Sifat-sifat limit barisan dan menggunakannya dalam menentukan limit barisan.
Date 27 Oktober 2026
Pertemuan 9
Penyelesaian dari soal tes di pertemuan 8.
Date 3 November 2026
Pertemuan 10
Definisi barisan terbatas
Date 10 November 2026
Pertemuan 11
Konsep barisan monoton dalam menentukan limit barisan (pemantapan materi pada pertemuan 10)
Date 17 November 2026
Pertemuan 12
Mempresentasikan penyelesaian masalah (dari soal yang diberikan) yang terkait dengan barisan monoton dan kontraktif.
Date 24 November 2026
Pertemuan 13
Penyelesaian masalah yang terkait dengan barisan monoton dan kontraktif (lanjutan pada pertemuan 12)
Date 1 Desember 2026

Pertemuan 14

Barisan divergen, terampil menyelesaikan masalah yang terkait dengan barisan divergen dan menggkomunikasikan dengan menggunakan bahasa yang baik dan benar.

Date 8 Desember 2026

Pertemuan 15

Barisan divergen, terampil menyelesaikan masaalah yang terkait dengan barisan divergen (lanjutan pertemuan 14) dan menggkomunikasikan hasil penyelesaian masalah yang terkait dengan barisan divergen dengan menggunakan bahasa yang baik dan benar.

Date 15 Desember 2026

Pertemuan 16
Barisan divergen, terampil menyelesaikan masaalah yang terkait dengan barisan divergen melalui tes/kuis yang diberikan
Date 22 Desember 2026