Course Analisis Real

Deskripsi Mata Kuliah

Matakuliah analisis real I bertujuan untuk mengkaji tentang sistem bilangan real ( aljabar bilangan real dan sifat-sifatnya, bilangan rasional dan irrasional, urutan bilangan real dan sifat-sifatnya, nilai mutlak, persekitaran titik, supremum dan infimum suatu himpunan dan sifat-sifatnya, interval dan sifat-sifatnya, topologi pada garis real ( titik khusus sebuah himpunan dan sifat-sifatnya, himpunan terbuka dan himpunan tertutup beserta sifat-sifatnya), barisan bilangan real (limit barisan, sifat-sifat limit barisan, ekor barisan, barisan monoton, barisan bagian, barisan divergen, kriteria Cauchy, barisan kontraktif). Pembelajaran dilakukan dengan menerapkan gabungan antara pendekatan ekspositori , diskusi, dan tanya jawab. Pelaksanaan penilaian dilakukan selama proses pembelajaran dengan keaktifan partisipasi interaktif, presentasi, tugas dan ujian tengah semester, serta ujian akhir semester dengan pembobotan yang proporsional.

CPMK

Mengembangkan pemikiran matematis yang diawali dari pemahaman sistem bilangan real, nilai mutlak, persekitaran titik, himpunan terbuka dan tertutup, barisan, limit barisan dan sifat - sifatnya, barisan monoton, sub barisan, teorema Bolzano-Weierstrass, kriteria Cauchy, barisan divergen

Mengkaji pengertian himpunan terbatas, supremum dan infimum dan teorema yang terkait serta sifat kelengkapan pada R yang melibatkan keterampilan berpikir logis dan sistematis
Menyelesaikan masalah terkait sifat aljabar pada R, nilai mutlak, persekitaran titik, himpunan terbatas dan supremum infimum yang melibatkan keterampilan berpikir kreatif

Aktifitas Pembelajaran

Pertemuan 1
Sifat aljabar pada R dan teorema yang terkait dengan operasi penjumlahan dan perkalian
Date 3 Februari 2026
Pertemuan 2
Pengertian bilangan rasional, irasional dan sifat-sifatnya
Date 10 Februari 2026
Pertemuan 3
Kembali definisi bilangan real positif, non negatif, negatif dan non positif
Date 17 Februari 2026
Pertemuan 4
Pengertian nilai mutlak dengan bahasa sendiri
Date 24 Februari 2026
Pertemuan 5
Pengertian persekitaran titik
Date 3 Maret 2026
Pertemuan 6
Himpunan terbatas, supremum dan infimum
Date 10 Maret 2026

Pertemuan 7

Masalah terkait sifat aljabar pada R, nilai mutlak, persekitaran titik, himpunan terbatas dan supremum infimum yang melibatkan keterampilan berpikir kreatif

Date 17 Maret 2026

Pertemuan 8
Masalah terkait dengan aksioma, sifat kelengkapan himpunan bilangan real, dan teorema yang terkait
Date 24 Maret 2026
Pertemuan 9
Konsep interval, interval bersarang, titik-titik khusus pada suatu himpunan
Date 31 Maret 2026
Pertemuan 10
Konsep dan karakteristik himpunan terbuka dan tertutup
Date 7 April 2026
Pertemuan 11
Konsep dan karakteristik himpunan terbuka dan tertutup
Date 14 April 2026
Pertemuan 12
Konsep barisan dan limitnya
Date 21 April 2026
Pertemuan 13
Konsep barisan dan limitnya
Date 28 April 2026
Pertemuan 14
Konsep barisan dan limitnya
Date 5 Mei 2026
Pertemuan 15
Konsep barisan dan limitnya
Date 12 Mei 2026
Pertemuan 16
Dan membuktikan teorema himpunan terbuka dan tertutup, titik-titik khusus, barisan bilangan dan limitnya
Date 19 Mei 2026