Course Aljabar Matriks

Deskripsi Mata Kuliah

Matakuliah ini membahas konsep dan teknik dasar aljabar matriks yang menjadi fondasi utama dalam pemodelan dan komputasi pada bidang kecerdasan artifisial. Materi meliputi sistem persamaan linier (termasuk metode eliminasi Gauss dan faktorisasi LU), operasi dasar matriks dan vektor, determinan, invers, ruang vektor, nilai eigen dan vektor eigen, transformasi linear serta dekomposisi matriks. Melalui kombinasi teori, latihan pemrograman, dan studi kasus, mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep matematis secara mendalam dan mengimplementasikannya menggunakan bahasa pemrograman yang umum digunakan di AI (misalnya Python dengan NumPy). Matakuliah ini mempersiapkan mahasiswa untuk memahami dan mengembangkan model AI yang memerlukan pengolahan data dalam bentuk vektor dan matriks secara efisien. Aljabar matriks diberikan pada semester pertama sehingga tidak ada prasyarat untuk matakuliah ini dan diharapkan mendukung SDG 4 pendidikan berkualitas sebagai fondasi dasar yang membangun kompetensi matematis mahasiswa sebagai dasar untuk mempelajari machine learning, data sains dan kecerdasan artifisial yang mendukung inovasi teknologi masa kini (SDG 9).

CPMK

Menjelaskan dan menerapkan aturan aritmatika matriks
Menjelaskan konsep dasar dan teknik sistem persamaan linier untuk menyelesaikan permasalahan nyata.
Menentukan invers dan determinan matriks
Menjelaskan konsep vektor pada R², R³, dan ruang Rⁿ, serta melakukan operasi vektor.
Mengidentifikasi dan menganalisis ruang vektor real serta subruangnya.
Menentukan hubungan dependensi linier antar vektor, membangun basis, dan menentukan dimensi ruang berdimensi hingga.

Mengidentifikasi ruang kolom, ruang baris, ruang null, dan dimensi matriks, serta menerapkan teorema konsistensi.
Mengkonstruksi hasil kali dalam, menghitung panjang dan proyeksi ortogonal vektor, jarak, dan sudut antara dua vektor.
Menentukan nilai eigen, vektor eigen, dan penerapannya pada AI.
Memahami konsep transformasi linier dan menggunakannya untuk memodelkan permasalahan dalam AI.
Memahami konsep dasar dekomposisi matriks serta mengenal matriks singular dan matriks jarang (sparse matrix).
Mampu bertanggungjawab dalam melaksanakan ujian individu maupun tugas kelompok dengan menjunjung etika dan integritas akademik

Aktifitas Pembelajaran

Pertemuan 1
Definisi matriks dan aturan aritmatika matriks
Date 7 September 2026
Pertemuan 2
Operasi Perkalian Matriks
Date 14 September 2026
Pertemuan 3
Sistem persamaan linier
Date 21 September 2026
Pertemuan 4
Dan menerapkan aturan aritmatika matriks
Date 28 September 2026
Pertemuan 5
Dan menghitung invers dan determinan matriks
Date 5 Oktober 2026
Pertemuan 6
Konsep vektor pada R², R³, dan ruang Rⁿ, serta melakukan operasi vektor.
Date 12 Oktober 2026
Pertemuan 7
Dan menganalisis ruang vektor real serta subruangnya.
Date 19 Oktober 2026
Pertemuan 8
Definisi matriks dan aturan aritmatika matriks
Date 26 Oktober 2026
Pertemuan 9
Hubungan dependensi linier antar vektor jika diberikan himpunan vektor dan mengkonstruksi basis ruang berdimensi hingga
Date 2 November 2026
Pertemuan 10
Ruang kolom, ruang baris, ruang null dan dimensi matriks serta memahami teorema konsistensi
Date 9 November 2026
Pertemuan 11
Hasil kali dalam dan menerapkannya untuk menghitung panjang dan proyeksi orthogonal vektor, jarak dan sudut antara dua vektor
Date 16 November 2026

Pertemuan 12

Ortogonalitas dua vektor, himpunan dan komplemen subruang serta sifat-sifatnya dan memahami hubungan ortogonalitas dan penurunan penyelesaian kuadrat terkecil serta menerapkanya pada curve fitting data

Date 23 November 2026

Pertemuan 13
Nilai Eigen dan vektor eigen
Date 30 November 2026
Pertemuan 14
Transformasil Linier
Date 7 Desember 2026
Pertemuan 15
Dasar Dekomposisi Matriks dan mengenal matriks singular serta sparse matriks
Date 14 Desember 2026
Pertemuan 16
Hubungan dependensi linier antar vektor jika diberikan himpunan vektor dan mengkonstruksi basis ruang berdimensi hingga
Date 21 Desember 2026