Sidia is a education Platform website.
Deskripsi Mata Kuliah
Matakuliah ini mengkaji tentang fenomena linear dan nonlinear yang ada di alam semesta melalui model-model matematika, khususnya melalui sistem persamaan diferensial biasa. Perkuliahan diawali dengan mengingat kembali tahapan pemodelan matematika, kemudian dengan melibatkan mahasiswa secara aktif perkuliahan menuntut mahasiswa untuk mengkonstruksi model matematika dari fenomena yang selalu berubah setiap saat menjadi suatu Sistem Dinamik. Pembahasan dilanjutkan dengan menentukan penyelesaian sistem dinamik: titik-titik equilibrium dan penyelesaian umum sistem, linearisasi dan analisis kestabilan. Pembahasan tentang kestabilan diperluas dengan memperkenal teori perturbasi. Metode penyelesaian dari sistem dilakukan secara analitik dan aproksimasi dengan metode averaging. Sedangkan kestabilan sistem dilakukan secara analitik melalui linearisasi dan/atau teori perturbasi yang diterapkan pada sistem yang teraverage dan dilanjutkan dengan teori bifurkasi baik secara analitik maupun secara numerik menggunakan bantuan software.
CPMK
- Mengkonstruksi sistem dinamik berdasarkan fenomena di dunia nyata melalui prinsip-prinsip pemodelan yang valid
- Menganalisis penyelesaian sistem dinamik (penentuan titik ekuilibrium dan (pendekatan) solusi umum, kestabilan solusi).
- Mampu melakukan analisis bifurkasi penyelesaian sistem dinamik.
- Menganalisis secara numerik berbasis IT (software) penyelesaian sistem dinamik.
- Mengintepretasikan hasil analisis analitik dan numerik dan mengkomunikasikannya.
Aktifitas Pembelajaran
-
Pertemuan 1 Mengingat kembali prinsip-prinsip pemodelan dan memberikan contoh. -
Pertemuan 2 Pengertian sistem dinamik -
Pertemuan 3 Titik ekuilibrium sistem dinamik, penyelesaian eksak dan pendekatan (aproksimasi) menggunakan teori perturbasi. -
Pertemuan 4 Titik ekuilibrium sistem dinamik, penyelesaian eksak dan pendekatan (aproksimasi) menggunakan teori perturbasi. -
Pertemuan 5 Titik equilibrium dan jenis-jenisnya pada sistem dinamik linear planar -
Pertemuan 6 -
Pertemuan 7 -
Pertemuan 8 UTS -
Pertemuan 9 Solusi periodik dari suatu sistem dinamik nonlinear -
Pertemuan 10 Solusi periodik dari suatu sistem dinamik nonlinear -
Pertemuan 11 Teori kestabilan suatu sistem dinamik nonlinear -
Pertemuan 12 Teori kestabilan suatu sistem dinamik nonlinear -
Pertemuan 13 Bifurkasi solusi sistem dinamik dan jenis-jenisnya -
Pertemuan 14 Bifurkasi solusi sistem dinamik dan jenis-jenisnya -
Pertemuan 15 Bifurkasi melalui pembahasan sistem dinamik yang diambil dari artikel jurnal -
Pertemuan 16 UAS
Pustaka
- F. Verhulst. 2000. Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems . Berlin: Springer-Verlag.
- J. D. Murray. 2002 . Mathematical Biology 1, An introduction . Berlin. Springer-Verlag
- Giordano, F. R., Fox, W. P., and Horton, S. B., 2014, A First Course in Mathematical Modeling, Fifth Edition, Brooks/Cole, Cengage Learning, Boston, MA, 02210, USA.
- G. C. Layek. 2015. An Introduction to Dynamical Systems. New Delhi. Springer.
- Meyer, Walter J., 1984, Concepts of Mathematical Modeling, Dover Publications Inc., Mineola, New York.
Dosen
Difficult Things About Education.
$75$10
More Similar Courses
Related Courses
Evaluasi Belajar dan Pembelajaran
Kajian tentang pengertian, tujuan, fungsi, dan prinsip-prinsip asesmen, taksonomi hasil belajar kognitif, afektif, dan psikomotor, termasuk literasi dan HoTs, berbagai pendekatan, metode, dan strategi/teknik asesmen,
Perencanaan Pembelajaran
Mata kuliah ini merupakan mata kuliah dasar keahlian yang membahas tentang sistem pembelajaran dan perencanaan pembelajaran yang menyangkut model-model perencanaan pembelajaran, desain kompetensi, pengembangan indikator,
Persamaan Diferensial Biasa
Matakuliah ini mengaji tentang selesaian analitik PDB orde satu PDB linear orde dua dengan koefisien konstan Koefisien tak tentu dan variasi parameter selesaian deret dari
Copyright © 2024 Sinau Digital UNESA All Rights Reserved