Sidia is a education Platform website.

Enroll Now
 
  •  
Our Top Course
Card image
Pengembangan Multimedia Interaktif
( 16 Sections)
 
Card image
Pengembangan Media Foto
( 16 Sections)
 
Card image
Pengembangan Bahan Ajar Cetak
( 16 Sections)
 
Card image
Komunikasi Pembelajaran
( 16 Sections)
 
Card image
Pengembangan Media Video/Televisi
( 16 Sections)
 
Education image

Mata Kuliah
Kalkulus Lanjut

S1 Sains Data Unesa

Deskripsi Mata Kuliah

Mata kuliah Kalkulus Lanjut (4920203007) dengan bobot 3 SKS dirancang untuk memberikan pemahaman mendalam mengenai konsep kalkulus pada fungsi multivariat yang menjadi dasar bagi analisis kuantitatif tingkat lanjut. Tujuan utama mata kuliah ini adalah membekali mahasiswa dengan kemampuan analitis dalam menyelesaikan persoalan matematika kompleks melalui ruang lingkup materi yang meliputi fungsi beberapa variabel, turunan parsial, optimasi multivariat, integral lipat dua dan tiga, serta dasar-dasar kalkulus vektor. Metode pembelajaran yang diterapkan meliputi ceramah teoretis, diskusi pemecahan masalah, dan penugasan mandiri guna memastikan penguasaan materi secara komprehensif. Dalam konteks Program Studi S1 Sains Data, mata kuliah ini memiliki relevansi strategis sebagai fondasi matematis utama untuk memahami mekanisme algoritma pembelajaran mesin (machine learning), pemodelan statistik kompleks, serta teknik optimasi yang esensial dalam pengolahan dan interpretasi data berskala besar.

Capaian Mata Kuliah

  • CPL-3 - Mengembangkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan kreatif dalam melakukan pekerjaan yang spesifik di bidang keahliannya serta sesuai dengan standar kompetensi kerja bidang yang bersangkutan
    • CPMK 3.1 - Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan bidang Sains Data yang melibatkan persamaan diferensial dengan mendapatkan solusi PD
      • SUB-CPMK 3.1.1 - Mahasiswa memahami persamaan diferensial biasa dan solusi penyelesaiannya.
      • SUB-CPMK 3.1.2 - Mahasiswa memahami persamaan diferensial biasa dan solusi penyelesaiannya.
      • SUB-CPMK 3.1.3 - Mampu memahami persamaan diferensial linier orde 1 beserta solusinya.
    • CPMK 3.2 - Mahasiswa mampu menguasai konsep fungsi peubah banyak dan turunan parsial untuk memodelkan fenomena kompleks dalam lingkup sains data.
      • SUB-CPMK 3.2.1 - Menentukan limit dan kontinuitas fungsi dua peubah atau lebih secara analitik.
      • SUB-CPMK 3.2.2 - Menghitung turunan parsial, aturan rantai, dan turunan berarah pada fungsi multivariat.
      • SUB-CPMK 3.2.3 - Menginterpretasikan vektor gradien sebagai arah perubahan maksimum pada suatu permukaan fungsi.
    • CPMK 3.3 - Mahasiswa mampu menerapkan teknik optimasi multivariat untuk menyelesaikan permasalahan estimasi parameter dan minimalisasi fungsi kerugian (loss function).
      • SUB-CPMK 3.3.1 - Menentukan titik kritis dan nilai ekstrem lokal menggunakan uji turunan parsial kedua (Hessian matrix).
      • SUB-CPMK 3.3.2 - Menyelesaikan masalah optimasi terkendala dengan menggunakan metode Pengali Lagrange.
    • CPMK 3.4 - Mahasiswa mampu mengaplikasikan konsep integral lipat untuk perhitungan akumulasi nilai dan pengolahan distribusi probabilitas kontinu.
      • SUB-CPMK 3.4.1 - Menghitung integral lipat dua dan lipat tiga pada berbagai daerah pengintegralan baik koordinat kartesius maupun non-kartesius.
      • SUB-CPMK 3.4.2 - Melakukan transformasi variabel menggunakan Jacobian untuk penyederhanaan perhitungan integral kompleks.
      • SUB-CPMK 3.4.3 - Menerapkan integral lipat dalam konteks penghitungan nilai harapan pada fungsi densitas peluang bersama (joint PDF).
    • CPMK 3.5 - Mahasiswa mampu menganalisis deret tak hingga dan representasi fungsi untuk keperluan aproksimasi numerik dalam algoritma komputasi.
      • SUB-CPMK 3.5.1 - Menguji kekonvergenan deret tak hingga menggunakan kriteria uji banding, uji rasio, dan uji integral.
      • SUB-CPMK 3.5.2 - Menyusun representasi fungsi ke dalam bentuk Deret Taylor dan Maclaurin untuk estimasi nilai fungsi dengan galat tertentu.
      • SUB-CPMK 3.5.3 - Menganalisis radius kekonvergenan pada deret kuasa untuk menentukan domain validitas aproksimasi fungsi.
  • CPL-19 - Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam mendesain, mengimplementasi dan mengevaluasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora dalam bidang sains data
    • CPMK 19.1 - Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep di dalam fungsi dua peubah
      • SUB-CPMK 19.1.1 - Mahasiswa memahami konsep-konsep di dalam fungsi dua peubah bebas.
      • SUB-CPMK 19.1.2 - Mahasiswa memahami konsep limit dan kekontinuan fungsi.
    • CPMK 19.2 - Mahasiswa memahami konsep persamaan diferensial parsial dan diferensial total
      • SUB-CPMK 19.2.1 - Mahasiswa memahami konsep persamaan diferensial parsial.
      • SUB-CPMK 19.2.2 - Mahasiswa memahami persamaan diferensial parsial tingkat tinggi.
      • SUB-CPMK 19.2.3 - Ujian Tengah Semester
      • SUB-CPMK 19.2.4 - Mahasiswa memahami konsep diferensial total.
    • CPMK 19.3 - Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep di dalam integral lipat
      • SUB-CPMK 19.3.1 - Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep di dalam integral lipat.
      • SUB-CPMK 19.3.2 - Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep di dalam integral lipat.
      • SUB-CPMK 19.3.3 - Ujian Akhir Semester
    • CPMK 19.4 - Mampu menganalisis konsep turunan parsial dan diferensial fungsi peubah banyak serta penerapannya dalam optimasi model data.
      • SUB-CPMK 19.4.1 - Menghitung limit, kekontinuan, dan turunan parsial pada fungsi dengan dua atau lebih variabel.
      • SUB-CPMK 19.4.2 - Menentukan gradien, turunan berarah, dan bidang singgung dari permukaan fungsi multivariabel.
      • SUB-CPMK 19.4.3 - Menerapkan Aturan Rantai untuk fungsi komposisi peubah banyak.
    • CPMK 19.5 - Mampu memecahkan masalah optimasi tanpa kendala maupun dengan kendala yang relevan dalam pengembangan algoritma sains data.
      • SUB-CPMK 19.5.1 - Menentukan nilai ekstrem lokal dan titik pelana menggunakan uji turunan parsial kedua.
      • SUB-CPMK 19.5.2 - Menyelesaikan masalah optimasi terkendala menggunakan metode Lagrange Multiplier.
      • SUB-CPMK 19.5.3 - Menginterpretasikan hasil optimasi dalam konteks minimalisasi fungsi biaya (cost function).
    • CPMK 19.6 - Mampu mengevaluasi integral lipat dua dan tiga dalam berbagai sistem koordinat untuk perhitungan volume dan distribusi probabilitas.
      • SUB-CPMK 19.6.1 - Menghitung integral lipat dua dan lipat tiga atas daerah umum dalam koordinat Kartesius.
      • SUB-CPMK 19.6.2 - Melakukan transformasi koordinat ke sistem polar, silinder, dan bola untuk menyederhanakan perhitungan integral.
      • SUB-CPMK 19.6.3 - Menerapkan konsep integral lipat dalam perhitungan nilai harapan dan probabilitas pada fungsi kepadatan bersama.
    • CPMK 19.7 - Mampu merumuskan aproksimasi fungsi menggunakan deret tak hingga untuk mendukung analisis numerik dan efisiensi komputasi.
      • SUB-CPMK 19.7.1 - Menguji konvergensi deret tak hingga menggunakan berbagai kriteria uji kekonvergenan.
      • SUB-CPMK 19.7.2 - Mengonstruksi deret Taylor dan Maclaurin untuk merepresentasikan fungsi matematis kompleks.
      • SUB-CPMK 19.7.3 - Menggunakan deret pangkat untuk melakukan aproksimasi nilai fungsi dengan estimasi galat yang ditentukan.
  • CPL-27 - Menguasai teori matematika, statistika, dan ilmu komputer/informatika
    • CPMK 27.1 - Mahasiswa mampu memahami konsep turunan fungsi implisit dan aturan rantai
      • SUB-CPMK 27.1.1 - Mahasiswa memahami konsep turunan fungsi implisit dan aturan rantai.
    • CPMK 27.2 - Mahasiswa mampu memahami konsep nilai maksimum dan minimum
      • SUB-CPMK 27.2.1 - Mahasiswa memahami konsep nilai maksimum dan minimum.
    • CPMK 27.3 - Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep di dalam kalkulus vektor
      • SUB-CPMK 27.3.1 - Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep di dalam kalkulus vektor.
      • SUB-CPMK 27.3.2 - Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep di dalam kalkulus vektor.
    • CPMK 27.4 - Menguasai konsep dan teknik diferensiasi fungsi peubah banyak untuk analisis data.
      • SUB-CPMK 27.4.1 - Menghitung turunan parsial, gradien, dan turunan berarah pada fungsi multivariabel.
      • SUB-CPMK 27.4.2 - Menerapkan aturan rantai untuk fungsi dua peubah atau lebih.
      • SUB-CPMK 27.4.3 - Menentukan persamaan bidang singgung dan linearisasi pada suatu titik.
    • CPMK 27.5 - Menganalisis optimasi fungsi multivariabel untuk penyelesaian masalah dalam sains data.
      • SUB-CPMK 27.5.1 - Menentukan titik ekstrim lokal dan titik pelana menggunakan uji turunan parsial kedua.
      • SUB-CPMK 27.5.2 - Menyelesaikan masalah optimasi terkendala dengan menggunakan metode Pengali Lagrange.
      • SUB-CPMK 27.5.3 - Mengaplikasikan konsep optimasi dalam estimasi parameter model sederhana.
    • CPMK 27.6 - Menguasai teknik integrasi lipat untuk perhitungan volume dan probabilitas multivariabel.
      • SUB-CPMK 27.6.1 - Menghitung integral lipat dua dan lipat tiga pada berbagai daerah integrasi.
      • SUB-CPMK 27.6.2 - Melakukan transformasi koordinat polar, silinder, dan bola pada integral lipat.
      • SUB-CPMK 27.6.3 - Menerapkan integral lipat dalam menghitung nilai harapan pada distribusi peluang bersama (joint probability).
    • CPMK 27.7 - Menganalisis deret tak hingga untuk pendekatan fungsi dan komputasi numerik.
      • SUB-CPMK 27.7.1 - Menguji konvergensi deret angka dan deret kuasa menggunakan berbagai uji konvergensi.
      • SUB-CPMK 27.7.2 - Mengonstruksi deret Taylor dan Maclaurin untuk merepresentasikan fungsi transenden.
      • SUB-CPMK 27.7.3 - Menggunakan deret pangkat untuk melakukan aproksimasi numerik dan estimasi galat.
    • CPMK 27.8 - Memahami konsep kalkulus vektor dan teorema integral dasar.
      • SUB-CPMK 27.8.1 - Menganalisis medan vektor serta menghitung divergensi dan curl.
      • SUB-CPMK 27.8.2 - Menghitung integral garis dan integral permukaan pada medan vektor.
      • SUB-CPMK 27.8.3 - Menerapkan Teorema Green dan Teorema Stokes dalam masalah integrasi vektor.

We ’re always in search for talented and motivated people.Don’t be shy introduce yourself!

View Course
LMS SiDia Fakultas
  •  
  •  
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

Copyright © 2026 Sinau Digital UNESA All Rights Reserved