Course Kalkulus Diferensial

Deskripsi Mata Kuliah

Matakuliah Kalkulus Diferensial pada program studi Matematika untuk jenjang S1 membahas konsep dasar kalkulus diferensial, seperti limit, turunan fungsi, aturan turunan, aplikasi turunan dalam berbagai bidang, dan teorema dasar kalkulus. Tujuan dari matakuliah ini adalah agar mahasiswa memahami konsep dasar kalkulus diferensial dan mampu mengaplikasikannya dalam menyelesaikan permasalahan matematika maupun dalam bidang ilmu lainnya. Ruang lingkupnya meliputi pembahasan limit, turunan fungsi polinomial, turunan fungsi trigonometri, turunan fungsi eksponensial dan logaritma, serta penerapan turunan dalam optimisasi dan masalah kecepatan, percepatan, dan laju perubahan.

CPMK

Mampu merumuskan dan menyelesaikan masalah matematika fundamental terkait sistem bilangan real, fungsi-fungsi real, limit dan kekontinuan, turunan suatu fungsi real, fungsi-fungsi transenden dan turunannya, limit-limit bentuk tak wajar, deret Taylor dan deret Maclaurin
Mampu menggunakan konsep turunan untuk menyelesaikan masalah penentuan asimtot grafik fungsi, masalah limit bentuk tak wajar, masalah optimasi dan masalah pendekatan deret dari suatu fungsi pada suatu titik.

Mampu menjawab permasalahan/tugas tentang berbagai macam fungsi yang diberikan, menyusun jawaban/laporan atas permasalahan yang diberikan secara tertulis dan/atau mengkomunikasikannya secara lisan.
Mampu mendemonstrasikan pengetahuan tentang konsep sistem bilangan real, fungsi-fungsi real, limit dan kekontinuan, turunan suatu fungsi real, fungsi-fungsi transenden dan turunannya, limit-limit bentuk tak wajar, deret Taylor dan deret Maclaurin beserta penerapannya.

Aktifitas Pembelajaran

Pertemuan 1
Konsep bilangan real dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah pertidaksamaan.
Date 28 Agustus 2023
Pertemuan 2
Konsep fungsi bernilai real dan grafiknya.
Date 11 September 2023
Pertemuan 3
Melakukan transformasi fungsi, komposisi fungsi beserta inversnya.
Date 18 September 2023
Pertemuan 4
Limit suatu fungsi.
Date 25 September 2023
Pertemuan 5
Konsep kekontinuan fungsi.
Date 2 Oktober 2023
Pertemuan 6
Konsep diferensiasi dan derivatif suatu fungsi.
Date 9 Oktober 2023
Pertemuan 7
Derivatif suatu fungsi dengan berbagai metode.
Date 16 Oktober 2023
Pertemuan 8
UTS
Date 23 Oktober 2023

Limit (informal dan formal)
Pertemuan 9
Konsep diferensial dan penerapannya.
Date 30 Oktober 2023

Teorema Utama Limit
Pertemuan 10
Nilai ekstrim dan titik belok fungsi.
Date 6 November 2023
Pertemuan 11
Beberapa penerapan turunan.
Date 13 November 2023
Pertemuan 12
Beberapa penerapan turunan.
Date 20 November 2023
Pertemuan 13
Konsep barisan dan deret.
Date 27 November 2023

Aturan dasar turunan
Aturan Rantai
Pertemuan 14
Deret pangkat di sekitar titik dan karakteristiknya.
Date 4 Desember 2023

Turunan Fungsi Eksponen dan Logaritma
Turunan Implisit
Pertemuan 15
Konsep deret Maclaurin atau deret Taylor dan penerapannya.
Date 11 Desember 2023
Pertemuan 16
UAS
Date 18 Desember 2023

Rerata yang berkaitan (related rate)
Pertemuan 17

Titik ekstrim dan titik belok serta mampu membuat grafik fungsi polinom dan rasional
Linierisasi dan diferensial
Pertemuan 18

Titik ekstrim dan titik belok serta mampu membuat grafik fungsi polinom dan rasional
Pertemuan 19

Titik ekstrim dan titik belok serta mampu membuat grafik fungsi polinom dan rasional
Pertemuan 20

Penerapan Turunan
Pertemuan 21

Penerapan Turunan
Pertemuan 22

Penerapan Turunan
Pertemuan 23

Limit bentuk tak Tentu dan Teorema l’Hôpital
Pertemuan 24

Limit bentuk tak Tentu dan Teorema l’Hôpital
Pertemuan 25

Limit bentuk tak Tentu dan Teorema l’Hôpital
Pertemuan 26

Deret Taylor dan Deret Maclaurin
Pertemuan 27

Deret Taylor dan Deret Maclaurin
Pertemuan 28

Deret Taylor dan Deret Maclaurin
Pertemuan 29

Derivatif Parsial
Pertemuan 30

Derivatif Parsial