Matrix Algebra Course

Matakuliah ini membahas konsep dan teknik dasar aljabar matriks yang menjadi fondasi utama dalam pemodelan dan komputasi pada bidang kecerdasan artifisial. Materi meliputi sistem persamaan linier (termasuk metode eliminasi Gauss dan faktorisasi LU), operasi dasar matriks dan vektor, determinan, invers, ruang vektor, nilai eigen dan vektor eigen, transformasi linear serta dekomposisi matriks. Melalui kombinasi teori, latihan pemrograman, dan studi kasus, mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep matematis secara mendalam dan mengimplementasikannya menggunakan bahasa pemrograman yang umum digunakan di AI (misalnya Python dengan NumPy). Matakuliah ini mempersiapkan mahasiswa untuk memahami dan mengembangkan model AI yang memerlukan pengolahan data dalam bentuk vektor dan matriks secara efisien. Aljabar matriks diberikan pada semester pertama sehingga tidak ada prasyarat untuk matakuliah ini dan diharapkan mendukung SDG 4 pendidikan berkualitas sebagai fondasi dasar yang membangun kompetensi matematis mahasiswa sebagai dasar untuk mempelajari machine learning, data sains dan kecerdasan artifisial yang mendukung inovasi teknologi masa kini (SDG 9).

• PLO-1
  Mampu menunjukkan nilai-nilai agama, kebangsaan dan budaya nasional, serta etika akademik dalam melaksanakan tugasnya
• PLO-3
  Mengembangkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan kreatif dalam melakukan pekerjaan yang spesifik di bidang keahliannya serta sesuai dengan standar kompetensi kerja bidang yang bersangkutan
• PLO-4
  Mengembangkan diri secara berkelanjutan dan berkolaborasi.
• PLO-5
  Menguasai konsep matematika, statistika, dan ilmu komputer yang berkaitan dengan kecerdasan artifisial, menguasai teori bidang kecerdasan artifisial secara menyeluruh
• PLO-8
  Mampu mengkaji dan memanfaatkan ilmu pengetahuan dan teknologi untuk diaplikasikan pada bidang kecerdasan artifisial, serta menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam mengambil keputusan secara tepat, bermutu, dan terukur baik individu maupun kelompok dalam bentuk tugas akhir atau kegiatan pembelajaran dengan luaran setara tugas akhir sesuai standar kompetensi bidang kecerdasan artifisial.
• PLO-13
  Mampu merancang dan mengimplementasikan kecerdasan artifisial dalam penyelesaian masalah nyata menggunakan berbagai metode dan algoritma kecerdasan artifisial

PO-1
Menjelaskan dan menerapkan aturan aritmatika matriks

PO-2
Menjelaskan konsep dasar dan teknik sistem persamaan linier untuk menyelesaikan permasalahan nyata.

PO-3
Menentukan invers dan determinan matriks

PO-4
Menjelaskan konsep vektor pada R², R³, dan ruang Rⁿ, serta melakukan operasi vektor.

PO-5
Mengidentifikasi dan menganalisis ruang vektor real serta subruangnya.

PO-6
Menentukan hubungan dependensi linier antar vektor, membangun basis, dan menentukan dimensi ruang berdimensi hingga.

PO-7
Mengidentifikasi ruang kolom, ruang baris, ruang null, dan dimensi matriks, serta menerapkan teorema konsistensi.

PO-8
Mengkonstruksi hasil kali dalam, menghitung panjang dan proyeksi ortogonal vektor, jarak, dan sudut antara dua vektor.

PO-9
Menentukan nilai eigen, vektor eigen, dan penerapannya pada AI.

PO-10
Memahami konsep transformasi linier dan menggunakannya untuk memodelkan permasalahan dalam AI.

PO-11
Memahami konsep dasar dekomposisi matriks serta mengenal matriks singular dan matriks jarang (sparse matrix).

PO-12
Mampu bertanggungjawab dalam melaksanakan ujian individu maupun tugas kelompok dengan menjunjung etika dan integritas akademik