Reasoning and Proof Course

Matakuliah ini mengaji tentang pengertian dan manfaat pembuktian, jenis-jenis penalaran yang digunakan dalam proses membuktikan dan karakteristiknya, meliputi penalaran deduktif dan penalaran induktif (analogi, generalisasi), jenis-jenis pembuktian dalam matematika (pembuktian, formal, informal, pembuktian langsung, kontradiksi, induksi, dan pembuktian dengan contoh dan non-contoh) dan bagaimana mengkomunikasikan pembuktian melalui pembelajaran aktif berbasis IT dan AI.

• PLO-5
  Memiliki pengetahuan dasar matematika untuk memecahkan masalah matematika dan terapannya dalam pendidikan.
• PLO-6
  Menguasai prinsip-prinsip pengetahuan matematika untuk mendukung kemampuan berpikir matematis dalam memecahan masalah matematis.
• PLO-7
  Menguasai pengetahuan pedagogik dalam pengajaran dan evaluasi sesuai perkembangan kurikulum transformatif dan perkembangan teknologi berorientasi pendidikan matematika realistik dan edupreneur-leadership.

PO-1
mampu menjelaskan konsep dasar berpikir dan bernalar dalam matematika serta memahami peran pentingnya dalam pembentukan argumen dan pembuktian.

PO-2
mampu membedakan jenis-jenis penalaran deduktif, induktif, dan abduktif serta menerapkannya dalam menyusun argumen dan menyelesaikan permasalahan matematis.

PO-3
mampu mengidentifikasi dan menerapkan penalaran multiplikatif, proporsional, dan aditif dalam menyelesaikan permasalahan matematika dan menjelaskan peran masing-masing dalam berpikir matematis.

PO-4
mampu menjelaskan konsep penalaran analogi serta menerapkannya dalam menyusun argumen dan menyelesaikan masalah matematis secara kreatif dan logis.

PO-5
mampu mengidentifikasi dan menerapkan penalaran aljabar untuk memformulasikan, memanipulasi, dan menyelesaikan permasalahan matematis secara logis dan sistematis.

PO-6
mampu menjelaskan konsep penalaran statistika dan menerapkannya dalam menganalisis data serta menarik kesimpulan yang valid berdasarkan bukti numerik dalam konteks matematika dan kehidupan sehari-hari.

PO-7
mampu menjelaskan konsep penalaran adaptif dan menerapkannya secara fleksibel dalam menghadapi situasi matematis baru serta menyusun strategi pemecahan masalah yang kreatif dan kontekstual.

PO-8
mampu menyusun dan mengevaluasi argumen matematis secara logis, serta mengkomunikasikan argumentasi secara runtut dan meyakinkan dalam konteks pemecahan masalah matematika.

PO-9
mampu menjelaskan komponen-komponen berpikir matematis serta menerapkannya dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematis secara logis, sistematis, dan reflektif.

PO-10
mampu menjelaskan konsep bukti langsung dan bukti per kasus, serta menerapkannya secara tepat dalam membuktikan pernyataan matematis.

PO-11
mampu menjelaskan dan menerapkan metode pembuktian kontraposisi dan pembuktian kontradiksi secara tepat dalam menyelesaikan dan memverifikasi pernyataan matematis.

PO-12
mampu memahami prinsip dasar induksi matematika dan menerapkannya dalam membuktikan pernyataan matematis yang melibatkan pola atau generalisasi bilangan.

PO-13
mampu memahami konsep contoh penyangkal dalam pembuktian matematis dan menerapkannya untuk menunjukkan ketidakbenaran suatu pernyataan matematis.

PO-14
mampu memahami dan membedakan antara pembuktian konstruktif dan non-konstruktif, serta menerapkannya dalam membuktikan pernyataan matematis.