Aljabar Lanjut Course

Pengkajian sifat dasar gelanggang polinomial, modul atas gelanggang Euclid, dan ruang vektor, dan diarahkan pada perluasan lapangan dan grup automorfisme yang bersesuaian serta aljabar transformasi linear dan aljabar matriks serta bentuk-bentuk kanonik transformasi linear. Pembahasan perluasan lapangan akan meliputi perluasan aljabar, sederhana, dan normal serta eksistensi perluasan suatu lapangan yang memuat akar-akar polinomial atas lapangan tersebut. Kajian grup automorfisme meliputi grup Galois, lapangan tetap, dan hubungan antara subgrup normal automorfisme dan perluasan normal. Bentuk-bentuk kanonik transformasi linear meliputi bentuk segitiga, Jordan, dan rasional. Perkuliahan diawali dengan paparan konsep dan prinsip, penugasan dan diskusi dengan mahasiswa, serta presentasi dengan pemanfaatan TIKdengan sistem penilaian meliputi penugasan (30%), partisipasi (20%), penilaian tengah semester (20%) dan penilaian akhir semester (30%).

• PLO-3
  Mengembangkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan kreatif dalam melakukan pekerjaan yang spesifik di bidang keahliannya serta sesuai dengan standar kompetensi kerja bidang yang bersangkutan
• PLO-6
  Mampu menguasai konsep matematika tingkat lanjut.
• PLO-9
  Mampu mengambil keputusan berdasarkan data dan mengkomunikasikan ide penelitian, hasil dan argumentasinya secara tertulis dan lisan.

PO-1
Mendeskripsikan konsep perluasan lapangan dan bentuk-bentuk kanonik transformasi linear, akar polinomial atas suatu lapangan dan lapangan pemisahnya

PO-2
Membuktikan teorema pada elemen- elemen teori Galois dengan logis, kritis dan sistematis

PO-3
Mengomunikasikan bukti teorema pada aljabar operator linear dan akar karakteristik secara efektif dan sistematis

PO-4
Membuktikan teorema pada matriks atas lapangan dan bentuk kanonik triangular dengan logis, kritis dan sistematis

PO-5
Membuktikan teorema pada bentuk kanonik operator linear nilpoten, bentuk kanonik Jordan, dan bentuk kanonik rasional dengan logis, kritis dan sistematis