Universitas Negeri Surabaya
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Program Studi S2 Fisika

Kode Dokumen

SEMESTER LEARNING PLAN

Course

KODE

Rumpun MataKuliah

Bobot Kredit

SEMESTER

Tanggal Penyusunan

Pemodelan Numerik Gelombang EM

4510202026

Mata Kuliah Pilihan Program Studi

T=2

P=0

ECTS=4.48

1

25 September 2025

OTORISASI

Pengembang S.P

Koordinator Rumpun matakuliah

Koordinator Program Studi




Dr. Rohim Aminullah Firdaus, S.Pd.,M.Si


Dr. Rohim Aminullah Firdaus, S.Pd.,M.Si


NUGRAHANI PRIMARY PUTRI

Model Pembelajaran

Case Study

Program Learning Outcomes (PLO)

PLO program Studi yang dibebankan pada matakuliah

PLO-3

Mengembangkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan kreatif dalam melakukan pekerjaan yang spesifik di bidang keahliannya serta sesuai dengan standar kompetensi kerja bidang yang bersangkutan

PLO-5

Mampu mengelola riset dan mengembangkan keilmuan fisika atau fisika terapan untuk menghasilkan model/metode/teori yang teruji dan inovatif, serta mempublikasikannya pada forum atau jurnal ilmiah pada tingkat nasional/internasional.

PLO-7

Mengembangkan model matematis dan atau model fisis dengan pendekatan inter- atau multidisiplin untuk menyelesaikan masalah IPTEKS terkait dengan Fisika.

PLO-8

Mengembangkan IPTEKS terkait gejala dan masalah fisis melalui analisis dan sintesis hasil riset

Program Objectives (PO)

PO - 1

Mahasiswa mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan kreatif dalam merumuskan serta menyelesaikan permasalahan elektromagnetik menggunakan metode numerik

PO - 2

Mahasiswa mampu merancang dan mengimplementasikan penelitian berbasis metode numerik (FEM dan FDTD) dalam bidang fisika atau fisika terapan untuk menghasilkan model/simulasi yang inovatif dan teruji, serta mendiseminasikan hasilnya melalui laporan atau publikasi ilmiah

PO - 3

Mahasiswa mampu mengembangkan model matematis maupun fisis berbasis pendekatan inter- atau multidisiplin untuk menganalisis fenomena elektromagnetik, baik dalam ranah elektrostatik maupun elektrodinamik

PO - 4

Mahasiswa mampu melakukan analisis dan sintesis hasil simulasi numerik untuk mengembangkan pengetahuan serta teknologi terkait fenomena gelombang elektromagnetik dan aplikasinya

Matrik PLO-PO
 
POPLO-3PLO-5PLO-7PLO-8
PO-1✔   
PO-2 ✔  
PO-3  ✔ 
PO-4   ✔

Matrik PO pada Kemampuan akhir tiap tahapan belajar (Sub-PO)
 
PO Minggu Ke
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
PO-1✔✔✔✔✔
PO-2✔✔✔✔
PO-3✔✔✔
PO-4✔✔✔✔

Deskripsi Singkat Mata Kuliah

Mata kuliah pemodelan numerik gelombang EM membahas metode numerik modern untuk menyelesaikan masalah gelombang elektromagnetik, dengan penekanan pada Finite Element Method (FEM) dan Finite Difference Time Domain (FDTD). Materi mencakup formulasi persamaan diferensial parsial dalam bentuk masalah batas, pengembangan fungsi bentuk linier dan orde tinggi, serta penerapan berbagai jenis kondisi batas, termasuk kondisi batas penyerap untuk simulasi propagasi gelombang. Pada bagian FEM, mahasiswa akan mempelajari pemodelan satu- dan dua-dimensi untuk kasus elektrostatik maupun elektrodinamik. Sementara itu, pada bagian FDTD, mahasiswa diperkenalkan pada pemodelan numerik satu-, dua-, hingga tiga-dimensi menggunakan Python, dengan dukungan visualisasi hasil simulasi dan penerapan teori pemrosesan sinyal dasar.

Pustaka

Utama :

  1. Polycarpou, A. C. (2006). Introduction to the Finite Element Method in Electromagnetics. Synthesis Lectures on Computational Electromagnetics, Lecture #4. Morgan & Claypool Publishers.
  2. Houle, J. E., & Sullivan, D. M. (2022). Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method with Python (3rd ed.). IEEE Press, Wiley.

Pendukung :

  1. Firdaus, R. A., Suaebah, E., Ula, R. K., Rahmawati, E., & Khoiro, M. (2025). Soliton wave analysis using FDTD approach applied to Maxwell equations on tin oxide. EUREKA: Physics and Engineering, 1, 3–12.
  2. Firdaus, R. A., Khoiro, M., Dzulkiflih, Rahayu, V., & Mutmainnah. (2022). Two Dimensional Simulation of Electromagnetic Waves on Metal Materials Using the FDTD Method. Journal of Physics: Conference Series, 2392(1), 012037. IOP Publishing. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2392/1/012037
  3. Firdaus, R. A., Rahayu, V., Ula, R. K., & Saputra, Y. D. (2023). Simulation of Electromagnetic Waves with Sinusoidal Pulses on Metal through the Finite Difference Time Domain (FDTD) Method. Journal of Physics: Conference Series, 2623(1), 012033. IOP Publishing. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2623/1/012033
  4. Firdaus, R. A., Khoiro, M., Asnawi, A., Bustomi, M. A., & Annovasho, J. (2021). Electromagnetic Wave Equation Approximation using FDTD Method on Conductivity Material. Journal of Physics: Conference Series, 2110(1), 012032. IOP Publishing. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2110/1/012032

Dosen Pengampu

Dr. Rohim Aminullah Firdaus, S.Pd, M.Si

Dr. Muhimmatul Khoiro, S. Si.

Minggu Ke-

Kemampuan akhir tiap tahapan belajar
(Sub-PO)

Penilaian

Bantuk Pembelajaran,

Metode Pembelajaran,

Penugasan Mahasiswa,

 [ Estimasi Waktu]

Materi Pembelajaran

[ Pustaka ]

Bobot Penilaian (%)

Indikator

Kriteria & Bentuk

Luring (offline)

Daring (online)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1

Minggu ke 1
  1. Menjelaskan fenomena gelombang elektromagnetik dan persamaan Maxwell.
  2. Mengaitkan persamaan diferensial parsial dengan kondisi batas.
  3. Menunjukkan pentingnya pendekatan numerik dalam fisika modern.
  1. Mampu menjelaskan persamaan Maxwell secara lisan maupun tertulis.
  2. Mampu mengaitkan persamaan gelombang dengan masalah batas.
  3. Menunjukkan partisipasi aktif dalam diskusi kelas maupun forum online.
  4. Menyelesaikan kuis online dengan benar minimal 70%.
 Kriteria:
  1. Sangat Baik (85–100): Menjelaskan teori dengan runtut, memberikan contoh aplikasi, aktif berdiskusi, hasil kuis ≥ 90%.
  2. Baik (75–84): Penjelasan cukup lengkap, diskusi terbatas, hasil kuis 75–89%.
  3. Cukup (65–74): Penjelasan masih umum, sedikit berkontribusi dalam diskusi, hasil kuis 65–74%.
  4. Kurang (<65): Tidak mampu menjelaskan konsep dasar, tidak aktif berdiskusi, hasil kuis < 65%.

Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif, Tes		 Pengenalan mata kuliah dan kontrak kuliah.
Ceramah interaktif tentang fenomena gelombang elektromagnetik dan persamaan Maxwell.
Diskusi kelompok kecil: hubungan antara persamaan diferensial parsial dan kondisi batas.
2 x 50 menit
60 menit sinkron 60 menit asinkron per minggu.		 Materi: Fenomena gelombang elektromagnetik
Pustaka: Polycarpou, A. C. (2006). Introduction to the Finite Element Method in Electromagnetics. Synthesis Lectures on Computational Electromagnetics, Lecture #4. Morgan & Claypool Publishers.		 6%

2

Minggu ke 2
  1. Menjelaskan fenomena gelombang elektromagnetik
  2. Menjelaskan fenomena persamaan maxwell
  3. Urgensi metode numerik dalam fisika
  1. Menjelaskan konsep diskretisasi, error, stabilitas
  2. menyelesaikan soal dasar numerik.
 Kriteria:

Sangat baik jika mampu menjawab soal dengan benar ≥85% dan aktif diskusi.


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Ceramah interaktif tentang diskretisasi, error, stabilitas, konvergensi; latihan soal numerik sederhana. (2×50 menit)
2x 50 menit
Materi: Pengenalan diskretisasi
Pustaka: Polycarpou, A. C. (2006). Introduction to the Finite Element Method in Electromagnetics. Synthesis Lectures on Computational Electromagnetics, Lecture #4. Morgan & Claypool Publishers.		 6%

3

Minggu ke 3

Mahasiswa mampu memahami formulasi FEM dengan pendekatan weighted-residual & Galerkin.
  1. Menjelaskan prinsip FEM
  2. menyusun formulasi sederhana.
Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Penjelasan weighted-residual, Galerkin; latihan formulasi FEM 1D.
2 x 50 menit
Materi: Dasar FEM
Pustaka: Polycarpou, A. C. (2006). Introduction to the Finite Element Method in Electromagnetics. Synthesis Lectures on Computational Electromagnetics, Lecture #4. Morgan & Claypool Publishers.		 5%

4

Minggu ke 4

Mahasiswa mampu mengembangkan fungsi bentuk linier dan orde tinggi untuk FEM.
  1. Menghitung shape function dengan benar;
  2. mampu coding fungsi.
 Kriteria:

Sangat baik bila coding berjalan tanpa error & hasil valid.


Bentuk Penilaian :
Penilaian Portofolio, Penilaian Praktikum, Praktik / Unjuk Kerja		 Praktikum mengembangkan fungsi bentuk linier & orde tinggi; latihan numerik.
1 x 50 menit		 Tugas coding shape function sederhana di Python/Matlab.
1 x 50 menit		 Materi: Fungsi linier
Pustaka: Firdaus, R. A., Rahayu, V., Ula, R. K., & Saputra, Y. D. (2023). Simulation of Electromagnetic Waves with Sinusoidal Pulses on Metal through the Finite Difference Time Domain (FDTD) Method. Journal of Physics: Conference Series, 2623(1), 012033. IOP Publishing. https://doi.org/...		 5%

5

Minggu ke 5

Mahasiswa mampu menerapkan FEM untuk menyelesaikan persamaan Poisson 1D dan menganalisis error.

Mampu menyelesaikan kasus 1D

 Kriteria:
  1. Baik bila error
  2. Mampu menganalisis sesuai teori.

Bentuk Penilaian :
Praktik / Unjuk Kerja		 Penerapan FEM untuk persamaan Poisson 1D; simulasi laboratorium komputer.
50 menit		 Tugas analisis error simulasi dengan Python.
50 menit		 Materi: Simulasi numerik
Pustaka: Firdaus, R. A., Rahayu, V., Ula, R. K., & Saputra, Y. D. (2023). Simulation of Electromagnetic Waves with Sinusoidal Pulses on Metal through the Finite Difference Time Domain (FDTD) Method. Journal of Physics: Conference Series, 2623(1), 012033. IOP Publishing. https://doi.org/...		 6%

6

Minggu ke 6

Mahasiswa mampu memodelkan kasus elektrostatik & elektrodinamik 2D menggunakan FEM.
  1. Menyelesaikan kasus 2D dengan benar
  2. laporan sesuai format ilmiah.
 Kriteria:

Laporan lengkap (≥80% komponen terpenuhi).


Bentuk Penilaian :
Penilaian Praktikum, Praktik / Unjuk Kerja		 Implementasi FEM 2D (elektrostatik & elektrodinamik).
50 menit		 Diskusi forum & upload laporan hasil simulasi 2D.
50 menit		 Materi: implementasi FEM
Pustaka: Polycarpou, A. C. (2006). Introduction to the Finite Element Method in Electromagnetics. Synthesis Lectures on Computational Electromagnetics, Lecture #4. Morgan & Claypool Publishers.		 5%

7

Minggu ke 7

Mahasiswa mampu menerapkan ABC dalam simulasi FEM untuk propagasi gelombang.
  1. Menjelaskan konsep ABC;
  2. Menjelaskan konsep ABC; menerapkan pada kasus simulasi.
 Kriteria:
  1. Sangat baik jika mampu menjawab soal dengan benar ≥85%
  2. Baik jika hasil simulasi stabil

Bentuk Penilaian :
Praktik / Unjuk Kerja		 Penjelasan teori ABC; praktik penerapan pada FEM.
Materi: absorbing boundary conditions
Pustaka: Firdaus, R. A., Suaebah, E., Ula, R. K., Rahmawati, E., & Khoiro, M. (2025). Soliton wave analysis using FDTD approach applied to Maxwell equations on tin oxide. EUREKA: Physics and Engineering, 1, 3–12.		 5%

8

Minggu ke 8

Mahasiswa mampu merumuskan, menyelesaikan, dan mengimplementasikan FEM pada kasus 1D & 2D elektromagnetik.

Menguasai konsep FEM
Bentuk Penilaian :
Tes		 Ujian tertulis (teori & hitungan)
50 menit		 Pengumpulan tugas coding FEM.
50 menit		 Materi: Tes FEM
Pustaka: Polycarpou, A. C. (2006). Introduction to the Finite Element Method in Electromagnetics. Synthesis Lectures on Computational Electromagnetics, Lecture #4. Morgan & Claypool Publishers.		 20%

9

Minggu ke 9

Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip FDTD serta membandingkannya dengan FEM.

Menjelaskan prinsip FDTD;

 Kriteria:

Sangat Baik (85–100): Menjelaskan teori dengan runtut, memberikan contoh aplikasi, aktif berdiskusi, hasil kuis ≥ 90%.


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Kuliah teori FDTD; perbandingan FEM vs FDTD.
2 x 50 menit
Materi: Pengenalan FDTD
Pustaka: Houle, J. E., & Sullivan, D. M. (2022). Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method with Python (3rd ed.). IEEE Press, Wiley.		 5%

10

Minggu ke 10

Mahasiswa mampu merancang simulasi FDTD 1D dengan Python dan memvisualisasikan hasilnya.

Menjalankan kode simulasi 1D dengan benar.

 Kriteria:

Output simulasi sesuai teori; error minimal.


Bentuk Penilaian :
Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk, Praktik / Unjuk Kerja		 Praktikum implementasi FDTD 1D dengan Python.
50 menit		 Pengumpulan kode laporan singkat.
 Materi: simulasi FDTD
Pustaka: Houle, J. E., & Sullivan, D. M. (2022). Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method with Python (3rd ed.). IEEE Press, Wiley.		 5%

11

Minggu ke 11

Mahasiswa mampu mengimplementasikan FDTD 2D pada media homogen dan menganalisis propagasi gelombang

Memodelkan propagasi 2D dengan benar.

 Kriteria:

Hasil simulasi sejalan dengan teori ≥80%.


Bentuk Penilaian :
Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk, Penilaian Praktikum, Praktik / Unjuk Kerja		 Simulasi FDTD 2D pada media homogen.
50 menit
Materi: Simulasi numerik
Pustaka: Firdaus, R. A., Khoiro, M., Dzulkiflih, Rahayu, V., & Mutmainnah. (2022). Two Dimensional Simulation of Electromagnetic Waves on Metal Materials Using the FDTD Method. Journal of Physics: Conference Series, 2392(1), 012037. IOP Publishing. https://doi.org/...		 5%

12

Minggu ke 12

Mahasiswa mampu mengimplementasikan FDTD 3D sederhana serta menjelaskan keterbatasan komputasi.

Menjalankan simulasi 3D & mengidentifikasi keterbatasan.

 Kriteria:

Sangat baik bila coding berjalan tanpa error & hasil valid.


Bentuk Penilaian :
Praktik / Unjuk Kerja
Praktikum simulasi 3D sederhana dan Tugas analisis keterbatasan komputasi.
2 x 50 menit		 Materi: simulasi FDTD
Pustaka: Firdaus, R. A., Khoiro, M., Dzulkiflih, Rahayu, V., & Mutmainnah. (2022). Two Dimensional Simulation of Electromagnetic Waves on Metal Materials Using the FDTD Method. Journal of Physics: Conference Series, 2392(1), 012037. IOP Publishing. https://doi.org/...		 5%

13

Minggu ke 13

Mahasiswa mampu menerapkan pemrosesan sinyal (FFT, filtering) dalam analisis hasil FDTD.

Menggunakan pemrosesan sinyal untuk analisis FDTD.

 Kriteria:

Kemampuan menjelaskan teori FDTD secara runtut.


Bentuk Penilaian :
Praktik / Unjuk Kerja
Pemaparan FFT, filtering; praktik analisis hasil simulasi.
Tugas coding FFT untuk hasil simulasi FDTD.
2 x 50 menit		 Materi: Tugas FFT
Pustaka: Firdaus, R. A., Rahayu, V., Ula, R. K., & Saputra, Y. D. (2023). Simulation of Electromagnetic Waves with Sinusoidal Pulses on Metal through the Finite Difference Time Domain (FDTD) Method. Journal of Physics: Conference Series, 2623(1), 012033. IOP Publishing. https://doi.org/...
Materi: simulasi FDTD
Pustaka: Firdaus, R. A., Suaebah, E., Ula, R. K., Rahmawati, E., & Khoiro, M. (2025). Soliton wave analysis using FDTD approach applied to Maxwell equations on tin oxide. EUREKA: Physics and Engineering, 1, 3–12.		 5%

14

Minggu ke 14

Mahasiswa mampu menganalisis propagasi gelombang pada material konduktif menggunakan FDTD.

Menyelesaikan simulasi FDTD dengan variasi material.

 Kriteria:

Laporan memuat data, grafik, analisis valid.


Bentuk Penilaian :
Penilaian Praktikum, Praktik / Unjuk Kerja
Praktikum simulasi gelombang pada material konduktif.
2 x 50 menit		 Materi: implementasi FDTD
Pustaka: Firdaus, R. A., Khoiro, M., Dzulkiflih, Rahayu, V., & Mutmainnah. (2022). Two Dimensional Simulation of Electromagnetic Waves on Metal Materials Using the FDTD Method. Journal of Physics: Conference Series, 2392(1), 012037. IOP Publishing. https://doi.org/...		 5%

15

Minggu ke 15

Mahasiswa mampu mengintegrasikan metode FDTD untuk aplikasi multidisiplin (misalnya medis) dan menyusun laporan ilmiah.

Kriteria:

Presentasi jelas, laporan sesuai format jurnal.


Bentuk Penilaian :
Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk, Praktik / Unjuk Kerja		 Studi kasus sesuai tema yang diberikan, Presentasi mini project
2 x 50 menit
Materi: Integrasi FDTD
Pustaka: Houle, J. E., & Sullivan, D. M. (2022). Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method with Python (3rd ed.). IEEE Press, Wiley.		 5%

16

Minggu ke 16
  1. Mahasiswa mampu merancang, mengimplementasikan simulasi numerik FDTD
  2. Mahasiswa mampu menganalisis simulasi numerik FDTD serta menyajikan hasilnya secara ilmiah.

Menguasai teori FEM & FDTD, implementasi, serta analisis.

 Kriteria:

Nilai ≥75% kategori baik.


Bentuk Penilaian :
Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk, Penilaian Praktikum, Tes		 Ujian teori & analisis kasus numerik.
Materi: FDTD
Pustaka: Houle, J. E., & Sullivan, D. M. (2022). Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method with Python (3rd ed.). IEEE Press, Wiley.
Materi: FEM
Pustaka: Polycarpou, A. C. (2006). Introduction to the Finite Element Method in Electromagnetics. Synthesis Lectures on Computational Electromagnetics, Lecture #4. Morgan & Claypool Publishers.		 7%



Rekap Persentase Evaluasi : Case Study

No Evaluasi Persentase
1. Aktifitas Partisipasif 19%
2. Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk 9%
3. Penilaian Portofolio 1.67%
4. Penilaian Praktikum 10.67%
5. Praktik / Unjuk Kerja 34.34%
6. Tes 25.33%
100%

Catatan

  1. Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi (PLO - Program Studi) adalah kemampuan yang dimiliki oleh setiap lulusan Program Studi yang merupakan internalisasi dari sikap, penguasaan pengetahuan dan ketrampilan sesuai dengan jenjang prodinya yang diperoleh melalui proses pembelajaran.
  2. PLO yang dibebankan pada mata kuliah adalah beberapa capaian pembelajaran lulusan program studi (CPL-Program Studi) yang digunakan untuk pembentukan/pengembangan sebuah mata kuliah yang terdiri dari aspek sikap, ketrampulan umum, ketrampilan khusus dan pengetahuan.
  3. Program Objectives (PO) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari PLO yang dibebankan pada mata kuliah, dan bersifat spesifik terhadap bahan kajian atau materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
  4. Sub-PO Mata kuliah (Sub-PO) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari PO yang dapat diukur atau diamati dan merupakan kemampuan akhir yang direncanakan pada tiap tahap pembelajaran, dan bersifat spesifik terhadap materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
  5. Indikator penilaian kemampuan dalam proses maupun hasil belajar mahasiswa adalah pernyataan spesifik dan terukur yang mengidentifikasi kemampuan atau kinerja hasil belajar mahasiswa yang disertai bukti-bukti.
  6. Kreteria Penilaian adalah patokan yang digunakan sebagai ukuran atau tolok ukur ketercapaian pembelajaran dalam penilaian berdasarkan indikator-indikator yang telah ditetapkan. Kreteria penilaian merupakan pedoman bagi penilai agar penilaian konsisten dan tidak bias. Kreteria dapat berupa kuantitatif ataupun kualitatif.
  7. Bentuk penilaian: tes dan non-tes.
  8. Bentuk pembelajaran: Kuliah, Responsi, Tutorial, Seminar atau yang setara, Praktikum, Praktik Studio, Praktik Bengkel, Praktik Lapangan, Penelitian, Pengabdian Kepada Masyarakat dan/atau bentuk pembelajaran lain yang setara.
  9. Metode Pembelajaran: Small Group Discussion, Role-Play & Simulation, Discovery Learning, Self-Directed Learning, Cooperative Learning, Collaborative Learning, Contextual Learning, Project Based Learning, dan metode lainnya yg setara.
  10. Materi Pembelajaran adalah rincian atau uraian dari bahan kajian yg dapat disajikan dalam bentuk beberapa pokok dan sub-pokok bahasan.
  11. Bobot penilaian adalah prosentasi penilaian terhadap setiap pencapaian sub-PO yang besarnya proposional dengan tingkat kesulitan pencapaian sub-PO tsb., dan totalnya 100%.
  12. TM=Tatap Muka, PT=Penugasan terstruktur, BM=Belajar mandiri.