Universitas Negeri Surabaya
Fakultas Teknik
Program Studi S2 Teknik Elektro

Kode Dokumen

SEMESTER LEARNING PLAN

Course

KODE

Rumpun MataKuliah

Bobot Kredit

SEMESTER

Tanggal Penyusunan

Matematika Diskrit Terapan

2010102128

T=2

P=0

ECTS=4.48

1

30 Januari 2025

OTORISASI

Pengembang S.P

Koordinator Rumpun matakuliah

Koordinator Program Studi




Prof. Dr. I.G.P. Asto Buditjahjanto, S.T.,M.T.


.......................................


Unit Three Kartini, S.T., M.T., Ph.D.

Model Pembelajaran

Case Study

Program Learning Outcomes (PLO)

PLO program Studi yang dibebankan pada matakuliah

PLO-1

Mampu menunjukkan nilai-nilai agama, kebangsaan dan budaya nasional, serta etika akademik dalam melaksanakan tugasnya

PLO-3

Mengembangkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan kreatif dalam melakukan pekerjaan yang spesifik di bidang keahliannya serta sesuai dengan standar kompetensi kerja bidang yang bersangkutan

PLO-4

Mengembangkan diri secara berkelanjutan dan berkolaborasi.

PLO-5

Mampu menguasai konsep teoretis rekayasa (Engineering) secara mendalam pada bidang Teknik Elektro

PLO-6

Mampu menguasai metode perancangan sistem rekayasa Teknik Elektro terkini

Program Objectives (PO)

PO - 1

• Mahasiswa mampu memahami dan menerapkan konsep-konsep matematika diskrit dalam pemecahan masalah di bidang Teknik Elektro

PO - 2

• Mahasiswa mampu menggunakan teori graf dan kombinatorika untuk memodelkan sistem jaringan

PO - 3

• Mahasiswa mampu melakukan analisis probabilitas diskrit dalam konteks pengambilan keputusan teknis

PO - 4

Mahasiswa mampu mengikuti perkembangan terbaru dalam riset matematika diskrit yang relevan dengan teknik elektro, serta menerapkan temuan riset tersebut dalam konteks teknik

Matrik PLO-PO
 
POPLO-1PLO-3PLO-4PLO-5PLO-6
PO-1✔    
PO-2 ✔   
PO-3  ✔  
PO-4  ✔ ✔

Matrik PO pada Kemampuan akhir tiap tahapan belajar (Sub-PO)
 
PO Minggu Ke
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
PO-1
PO-2✔
PO-3✔✔✔✔✔✔✔✔✔✔✔✔✔✔✔
PO-4

Deskripsi Singkat Mata Kuliah

Mata kuliah ini membahas penerapan konsep matematika diskrit dalam analisis dan pemodelan sistem yang relevan dengan Teknik Elektro. Topik-topik yang dibahas meliputi logika matematika, teori himpunan, relasi dan fungsi, teori graf, kombinatorika, serta teori peluang diskrit

Pustaka

Utama :

  1. 1. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, 7th Edition, McGraw-Hill Education, 2011.
  2. 2. Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics, 7th Edition, Pearson Education, 2009.
  3. 3. Kolman, Busby, and Ross, Discrete Mathematical Structures, 6th Edition, Pearson, 2008

Pendukung :

  1. 1. Ralph P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction, 5th Edition, Pearson, 2004
  2. 2. K. D. Joshi, Foundations of Discrete Mathematics, Wiley Eastern, 1989.
  3. 3. J. L. Mott, A. Kandel, T. P. Baker, Discrete Mathematics for Computer Scientists and Mathematicians, 2nd Edition, Prentice Hall, 1986.

Dosen Pengampu

Prof. Dr. I Gusti Putu Asto Buditjahjanto, S.T., M.T.

Minggu Ke-

Kemampuan akhir tiap tahapan belajar
(Sub-PO)

Penilaian

Bantuk Pembelajaran,

Metode Pembelajaran,

Penugasan Mahasiswa,

 [ Estimasi Waktu]

Materi Pembelajaran

[ Pustaka ]

Bobot Penilaian (%)

Indikator

Kriteria & Bentuk

Luring (offline)

Daring (online)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1

Minggu ke 1

Mahasiswa mampu memahami dasar-dasar logika dan proposisi serta mengidentifikasi peran matematika diskrit dalam analisis sistem teknik elektro.

Kemampuan memahami konsep logika dan proposisi.

 Kriteria:
  1. Partisipasi aktif dalam diskusi kelompok
  2. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar logika dan proposisi

Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif, Praktik / Unjuk Kerja		 Mahasiswa dibagi dalam kelompok kecil dan diberikan kasus sederhana terkait logika sistem elektronik (contoh: analisis proposisi pada rangkaian logika). Setiap kelompok berdiskusi untuk memecahkan kasus dan kemudian mempresentasikan solusi.
Materi: Konsep dasar teori graf, Aplikasi kombinatorika dalam jaringan, Teknik pemodelan sistem jaringan
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 5%

2

Minggu ke 2

Mahasiswa mampu menerapkan operasi logika predikat dan kuantifikasi untuk merumuskan masalah teknik dalam bentuk logika formal.

Kemampuan menerapkan logika predikat dan kuantifikasi.

 Kriteria:
  1. Mahasiswa mampu merumuskan masalah teknik dalam bentuk logika predikat
  2. Kelompok mampu mempresentasikan solusi yang jelas dan terstruktur

Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif, Praktik / Unjuk Kerja, Tes		 Mahasiswa diberikan kasus kompleks yang melibatkan penggunaan logika predikat dalam perancangan sistem kontrol. Setiap kelompok menganalisis kasus tersebut dan merumuskan sistem kontrol berbasis logika predikat. Diskusi kelompok dan presentasi hasil.
Materi: Konsep dasar probabilitas diskrit, Pengambilan keputusan teknis dengan probabilitas, Analisis probabilitas dalam studi kasus teknis
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 5%

3

Minggu ke 3

Mahasiswa mampu menggunakan teori himpunan untuk menganalisis relasi antarhimpunan dan menerapkan konsep ini dalam pemodelan sistem.
  1. Pemahaman konsep dasar probabilitas diskrit
  2. Kemampuan menerapkan distribusi probabilitas diskrit dalam kasus nyata
  3. Kemampuan mengambil keputusan teknis berdasarkan analisis probabilitas diskrit
 Kriteria:
  1. Mampu menggambarkan relasi antarhimpunan menggunakan diagram yang tepat
  2. Partisipasi dalam diskusi dan kolaborasi dengan anggota kelompok

Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif, Praktik / Unjuk Kerja, Tes		 Dosen menjelaskan konsep teori himpunan dan relasi antarhimpunan. Mahasiswa diberikan kasus untuk memodelkan jaringan komunikasi menggunakan teori himpunan. Mereka akan menggunakan diagram Venn untuk memvisualisasikan relasi. Hasilnya dipresentasikan oleh tiap kelompok.
Materi: Dasar-dasar probabilitas diskrit, Distribusi probabilitas diskrit, Pengambilan keputusan teknis berdasarkan analisis probabilitas diskrit
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 5%

4

Minggu ke 4

Mahasiswa mampu memahami konsep fungsi dan relasi serta menganalisis hubungan antarvariabel dalam sistem teknik elektro.

Kemampuan memahami dan menganalisis fungsi serta relasi dalam sistem.

 Kriteria:
  1. Mampu menyusun diagram relasi yang akurat dalam konteks sistem teknik elektro
  2. Mampu memberikan penjelasan yang logis dan tepat dalam diskusi kelompok

Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Mahasiswa diberikan studi kasus tentang pemodelan hubungan antar-komponen dalam sistem teknik elektro menggunakan konsep fungsi dan relasi. Mereka diminta membuat diagram relasi antar-komponen dan menjelaskan hubungannya dalam konteks teknik elektro.
Materi: Konsep probabilitas diskrit, Pengambilan keputusan teknis, Penerapan probabilitas dalam pengambilan keputusan
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 5%

5

Minggu ke 5

Mahasiswa mampu mengenali dan menerapkan teori graf dasar dalam pemodelan jaringan serta memahami aplikasinya dalam sistem teknik elektro.

Kemampuan menggunakan teori graf dasar dalam pemodelan jaringan.

 Kriteria:
  1. Mampu memodelkan jaringan dengan graf sederhana yang benar
  2. Kelompok mampu menyelesaikan studi kasus dan memberikan solusi jaringan yang efektif

Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Kasus tentang pemodelan jaringan listrik menggunakan graf sederhana diberikan kepada mahasiswa. Mereka akan membangun graf untuk memetakan jaringan dan menentukan efisiensi distribusi energi. Diskusi tentang hasil dan pemecahan masalah.
Materi: Konsep probabilitas diskrit, Pengambilan keputusan teknis berbasis probabilitas, Studi kasus pengambilan keputusan teknis
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 5%

6

Minggu ke 6

Mahasiswa mampu menerapkan teori graf berarah dan berbobot untuk analisis dan pemodelan sistem jaringan teknik elektro.
  1. Pemahaman konsep probabilitas diskrit
  2. Kemampuan menerapkan probabilitas dalam pengambilan keputusan teknis
  3. Kemampuan analisis situasi teknis menggunakan probabilitas
Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif		 Mahasiswa diberikan kasus lebih lanjut terkait jaringan telekomunikasi dengan penggunaan graf berarah dan berbobot. Mereka perlu menganalisis aliran data dalam jaringan menggunakan teori graf, lalu menyajikan solusi untuk optimasi jaringan tersebut.
Materi: Konsep probabilitas diskrit, Pengambilan keputusan teknis, Analisis probabilitas dalam konteks teknik elektro
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 5%

7

Minggu ke 7

Mahasiswa mampu memahami prinsip-prinsip dasar kombinatorika serta menerapkan teknik perhitungan kombinatorial dalam masalah teknik.

Analisis probabilitas diskrit dalam konteks pengambilan keputusan teknis
Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif, Praktik / Unjuk Kerja, Tes		 Dosen memberikan kasus terkait kombinatorika dalam optimasi jalur transmisi data. Mahasiswa diminta menghitung kombinasi kemungkinan jalur yang dapat digunakan untuk meminimalkan delay dalam pengiriman data.
Materi: Konsep probabilitas diskrit, Pengambilan keputusan teknis dengan probabilitas diskrit
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 5%

8

Minggu ke 8

Mahasiswa mampu menghitung permutasi dan kombinasi dalam konteks pemecahan masalah teknik yang memerlukan analisis kombinatorik.
  1. Analisis probabilitas diskrit dilakukan dengan tepat
  2. Pengambilan keputusan teknis didasarkan pada analisis probabilitas diskrit
Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif, Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk, Penilaian Portofolio, Penilaian Praktikum, Praktik / Unjuk Kerja, Tes		 Ujian tertulis untuk mengukur pemahaman mahasiswa atas konsep-konsep yang telah dipelajari.
Materi: Konsep probabilitas diskrit, Pengambilan keputusan teknis berdasarkan analisis probabilitas diskrit
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 14%

9

Minggu ke 9

Mahasiswa menunjukkan pemahaman mereka tentang materi yang telah dipelajari pada separuh semester melalui ujian tertulis.
  1. analisis probabilitas diskrit
  2. penerapan dalam pengambilan keputusan teknis
  3. kemampuan identifikasi distribusi probabilitas diskrit
Bentuk Penilaian :
Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk, Penilaian Portofolio, Penilaian Praktikum		 Kasus lanjutan diberikan terkait optimasi aliran data pada sistem komunikasi yang memerlukan penggunaan permutasi dan kombinasi. Mahasiswa diminta menggunakan metode kombinatorika untuk menentukan solusi optimal.
Materi: Teori Probabilitas Diskrit, Distribusi Probabilitas Diskrit, Pengambilan Keputusan Teknis
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 5%

10

Minggu ke 10

Mahasiswa mampu memahami ruang sampel dan peluang diskrit serta menerapkan teori probabilitas diskrit dalam analisis risiko teknik.
  1. Analisis probabilitas diskrit diterapkan dengan tepat dalam situasi pengambilan keputusan
  2. Kemampuan mahasiswa dalam menginterpretasikan hasil analisis probabilitas diskrit
Bentuk Penilaian :
Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk, Penilaian Portofolio, Penilaian Praktikum		 Mahasiswa diberikan kasus yang melibatkan perhitungan probabilitas diskrit dalam pengambilan keputusan teknik (misalnya, analisis reliabilitas sistem). Mereka menghitung peluang kerusakan pada suatu komponen sistem teknik elektro berdasarkan data.
Materi: Dasar-dasar probabilitas diskrit, Aplikasi probabilitas diskrit dalam pengambilan keputusan teknis, Teknik-teknik analisis probabilitas diskrit
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 5%

11

Minggu ke 11

Mahasiswa mampu menggunakan distribusi peluang diskrit dan variabel acak diskrit untuk analisis pengambilan keputusan dalam teknik elektro.
  1. Analisis probabilitas dalam pengambilan keputusan
  2. Penerapan konsep probabilitas diskrit
  3. Kemampuan analisis yang tepat
Bentuk Penilaian :
Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk, Penilaian Portofolio, Penilaian Praktikum		 Mahasiswa diberikan kasus variabel acak diskrit, seperti perhitungan distribusi peluang kegagalan sistem jaringan. Mereka bekerja dalam kelompok untuk memodelkan distribusi tersebut dan membuat rekomendasi teknis berdasarkan hasilnya.
Materi: Konsep dasar probabilitas diskrit, Aplikasi probabilitas dalam pengambilan keputusan, Teknik analisis probabilitas
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 5%

12

Minggu ke 12

Mahasiswa mampu memahami teori matroid dan menerapkan algoritma greedy dalam optimasi sistem teknik elektro.
  1. Analisis probabilitas dalam pengambilan keputusan
  2. Penerapan distribusi probabilitas diskrit
  3. Kemampuan evaluasi keputusan berdasarkan analisis probabilitas
Bentuk Penilaian :
Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk, Penilaian Portofolio, Penilaian Praktikum		 Dosen memberikan kasus optimasi alokasi sumber daya menggunakan algoritma greedy. Mahasiswa diminta menyelesaikan kasus tersebut dengan pendekatan matroid dan menyajikan solusi optimasinya.
Materi: Dasar-dasar probabilitas diskrit, Distribusi probabilitas diskrit, Pengambilan keputusan teknis berbasis probabilitas
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 5%

13

Minggu ke 13

Mahasiswa mampu menerapkan algoritma optimasi diskrit dalam menyelesaikan permasalahan optimasi yang kompleks dalam teknik elektro.
  1. Analisis risiko menggunakan probabilitas diskrit
  2. Pengambilan keputusan berdasarkan analisis probabilitas diskrit
Bentuk Penilaian :
Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk, Penilaian Portofolio, Penilaian Praktikum		 Mahasiswa diberikan kasus tentang optimasi jaringan distribusi energi menggunakan algoritma optimasi diskrit. Mereka perlu menganalisis skenario yang ada dan menyarankan solusi yang meminimalkan biaya distribusi.
Materi: Konsep probabilitas diskrit, Pengambilan keputusan berbasis probabilitas, Analisis risiko menggunakan probabilitas diskrit
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 5%

14

Minggu ke 14

Mahasiswa mampu mengintegrasikan konsep-konsep matematika diskrit dalam solusi teknik yang melibatkan pemodelan dan simulasi sistem nyata.
  1. Analisis probabilitas kejadian teknis
  2. Penerapan probabilitas dalam pengambilan keputusan
  3. Kemampuan menghitung probabilitas
Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif, Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk, Penilaian Portofolio, Penilaian Praktikum		 asus kompleks dari dunia nyata diberikan, yang melibatkan penerapan teori graf dan kombinatorika untuk pemodelan sistem telekomunikasi. Mahasiswa perlu mengintegrasikan konsep-konsep matematika diskrit yang telah dipelajari dan mempresentasikan hasil analisis mereka dalam bentuk proyek.
Materi: Konsep probabilitas diskrit, Pengambilan keputusan teknis, Perhitungan probabilitas, Penerapan probabilitas dalam pengambilan keputusan
Pustaka: Handbook Perkuliahan		 5%

15

Minggu ke 15

Mahasiswa mampu mengidentifikasi tren riset terbaru dalam matematika diskrit serta memahami relevansinya dalam konteks teknik elektro.


Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif, Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk, Penilaian Portofolio		 Mahasiswa ditugaskan untuk menganalisis studi kasus riset terbaru dalam matematika diskrit yang relevan dengan teknik elektro. Mereka mempresentasikan hasil kajian mereka, dengan fokus pada aplikasi terbaru dan potensial dalam industri.
5%

16

Minggu ke 16

Mahasiswa mampu menunjukkan penguasaan mereka terhadap seluruh konsep dan aplikasi matematika diskrit yang telah dipelajari melalui ujian akhir.

Kemampuan memahami konsep logika dan proposisi.

 Kriteria:
  1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar logika dan proposisi
  2. Partisipasi aktif dalam diskusi kelompok

Bentuk Penilaian :
Aktifitas Partisipasif, Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk, Penilaian Portofolio, Tes		 Ujian tertulis untuk mengukur penguasaan mahasiswa terhadap seluruh materi yang telah dipelajari selama semester.
Materi: Materi Pembelajaran : Diskrit Terapan
Pustaka: 1. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, 7th Edition, McGraw-Hill Education, 2011.		 15%



Rekap Persentase Evaluasi : Case Study

No Evaluasi Persentase
1. Aktifitas Partisipasif 31.51%
2. Penilaian Hasil Project / Penilaian Produk 17.35%
3. Penilaian Portofolio 17.35%
4. Penilaian Praktikum 11.93%
5. Praktik / Unjuk Kerja 9.84%
6. Tes 11.09%
99.07%

Catatan

  1. Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi (PLO - Program Studi) adalah kemampuan yang dimiliki oleh setiap lulusan Program Studi yang merupakan internalisasi dari sikap, penguasaan pengetahuan dan ketrampilan sesuai dengan jenjang prodinya yang diperoleh melalui proses pembelajaran.
  2. PLO yang dibebankan pada mata kuliah adalah beberapa capaian pembelajaran lulusan program studi (CPL-Program Studi) yang digunakan untuk pembentukan/pengembangan sebuah mata kuliah yang terdiri dari aspek sikap, ketrampulan umum, ketrampilan khusus dan pengetahuan.
  3. Program Objectives (PO) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari PLO yang dibebankan pada mata kuliah, dan bersifat spesifik terhadap bahan kajian atau materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
  4. Sub-PO Mata kuliah (Sub-PO) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari PO yang dapat diukur atau diamati dan merupakan kemampuan akhir yang direncanakan pada tiap tahap pembelajaran, dan bersifat spesifik terhadap materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
  5. Indikator penilaian kemampuan dalam proses maupun hasil belajar mahasiswa adalah pernyataan spesifik dan terukur yang mengidentifikasi kemampuan atau kinerja hasil belajar mahasiswa yang disertai bukti-bukti.
  6. Kreteria Penilaian adalah patokan yang digunakan sebagai ukuran atau tolok ukur ketercapaian pembelajaran dalam penilaian berdasarkan indikator-indikator yang telah ditetapkan. Kreteria penilaian merupakan pedoman bagi penilai agar penilaian konsisten dan tidak bias. Kreteria dapat berupa kuantitatif ataupun kualitatif.
  7. Bentuk penilaian: tes dan non-tes.
  8. Bentuk pembelajaran: Kuliah, Responsi, Tutorial, Seminar atau yang setara, Praktikum, Praktik Studio, Praktik Bengkel, Praktik Lapangan, Penelitian, Pengabdian Kepada Masyarakat dan/atau bentuk pembelajaran lain yang setara.
  9. Metode Pembelajaran: Small Group Discussion, Role-Play & Simulation, Discovery Learning, Self-Directed Learning, Cooperative Learning, Collaborative Learning, Contextual Learning, Project Based Learning, dan metode lainnya yg setara.
  10. Materi Pembelajaran adalah rincian atau uraian dari bahan kajian yg dapat disajikan dalam bentuk beberapa pokok dan sub-pokok bahasan.
  11. Bobot penilaian adalah prosentasi penilaian terhadap setiap pencapaian sub-PO yang besarnya proposional dengan tingkat kesulitan pencapaian sub-PO tsb., dan totalnya 100%.
  12. TM=Tatap Muka, PT=Penugasan terstruktur, BM=Belajar mandiri.